معرفی انواع انگشتر ها با سنگ های معدنی

او اولین کسی بود که نشان داد معادله درجه سوم ممکن میباشد دارای بیش تر از یک پاسخ باشد و و یا همین که اصلا جوابی نداشته باشند.
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام “رساله فی شرح ما اشکل من مصادرات اقلیدس” می باشد. او در همین کتاب اصل موضوعه پنجم اقلیدس را درمورد قضیه خطوط متوازی که شالوده هندسه ی اقلیدسی میباشد، مورد مطالعه قرار داد و اصل پنجم را اثبات نمود. به نظر می رسد که تنها نسخه جامع باقی مانده از همین کتاب در کتابخانه لایدن در هلند قرار دارد.

2- مثلث خیام ، پاسکال:
بسیاری اعتقاد دارند که مثلث حسابی پاسکال را باید مثلث حسابی خیام نامید و برخی پا را از این هم فراتر گذاشته اند و اعتقاد دارند که دو جمله ای نیوتون را باید دوجمله ای خیام نام نهاد بد نیست اندکی در این باره دقت کنیم.
همه کسانی که با جبر مقدماتی آشنایی دارند ،”دستور نیوتن” را درباره بسط دوجمله ای می شناسند. این دستور برای چند حالت ویژه (وقتی n عددی درست و مثبت باشد) چنین می باشد:

(a+b)^0 = 1 (1)
(a+b)^1 = a+b (1,1)
(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 (1,2,1)
(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (1,3,3,1)
(a+b)^4 = a^4+4a^3b^2+6a^2b^2+4a^2b^3+b^4 (1,4,6,4,1)
.
.
.
اعداد داخل پرانتز ها ، بیانگر ضریب های عددی جمله ها در بسط دوجمله ای می باشد.
بلیز پاسکال (Blaise Pascal) فیلسوف و ریاضی دان فرانسوی که کم و بیش با نیوتون هم زمان بود، برای تنظیم ضریب های بسط دوجمله ای، مثلثی درست کرد که امروز به “مثلث حسابی پاسکال” مشهور گشته است. طرح این مثلث برای اولین بار در سال 1665 میلادی در “رساله مربوط به مثلث حسابی” چاپ گشت.مثلث مربور چنین است:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
دراین مثلث از سطر سوم به بعد هر عددبرابر با مجموع اعداد بالا و سمت چپ آن در سطر قبل است و بنابراین می توان آن را تا هر جا که لازم هست ادامه داد. هرسطر این مثلث ضریب های بسط دوجمله ای را در یکی از حالت ها بدست می دهد به طوری که n همان شماره سطر باشد.
در سال 1948 میلادی، پاول لیوکی آلمانی، تاریخ دان ریاضیات، وجود دستور نیوتن را برای توان های طبیعی، دز کتاب “مفتاح الحساب” (1427 میلادی) غیاث الدین جمشید کاشانی کشف نمود. بعدها س.آ.احمدوف، مورخ ریاضیات و اهل تاشکند، دستور نیوتون وقانون تشکیل ضریب های بسط دوجمله ای را، در یکی از رساله های نصر الدین توسی، ریاضی دان بزرگ سده 13 میلادی ،کشف نمود (این رساله توسی درباره محاسبه بحث میکند). چه جمشید کاشانی وچه نصرالدین توسی ،این اصل را ضمن بررسی قانون های مربوط به ریشه گرفتن از عددها آورده اند.

«سراب» اولین مجموعه اشعار هوشنگ ابتهاج به اسلوب جدید است، اما قالب آن چهار پاره میباشد با مضمونی از نوع تغزل و بیان احساسات و عواطف فردی؛ عواطفی واقعی و طبیعی.
مجموعه اشعار هوشنگ ابتهاج با نام «سیاه مشق» با آنکه پس از «سراب» منتشر شد، شعر های سالهای 25 تا 29 شاعر را در بر می گیرد. در همین اشعار هوشنگ ابتهاج تعدادی از غزل های خویش را چاپ نمود و قدرت خویش را در سرودن غزل نشان داد و شهریار پیش گفتاری در مورد غزل حول همان می نویسد.
سایه در مجموعه های شعر بعدی، اشعار عاشقانه را رها نمود و با مردم همگام شد. مجموعه ی اشعار هوشنگ ابتهاج با نام «شبگیر» پاسخ گوی همین تفکر تازه ی او میباشد که در همین ارتباط اشعار اجتماعی با ارزشی خلق می نماید. مجموعه شبگیر و زمین نشان می دهد. مجموعه «چند برگ از یلدا» روش روشن و تازه ای در شعر معاصر باز کرد.

 

خاطرات هوشنگ ابتهاج

هوشنگ ابتهاج سال 1391 در 85 سالگی خاطراتش را در گفتگو با میلاد عظیمی در کتاب پیر پرنیان اندیش عنوان نمود. در این کتاب هوشنگ ابتهاج به بیان عقاید و نظرات خود درباره بسیاری از چهره‌ های به نام موسیقی، شعر و سیاست در زمان خود می‌پردازد. هوشنگ ابتهاج در این کتاب تائید می‌کند که آزادی ‌اش از زندان در سال 1363 بعد از نامه محمدحسین شهریار به آیت‌الله خامنه‌ای و گفتن این نکته که «وقتی سایه را زندانی کردند، فرشته‌ها بر عرش الهی گریه می‌کنند» صورت گرفته ‌است. ابتهاج یک سال بعد از زندان آزاد مس گردد.